कैलकुलस उदाहरण

$(- 9 x^{2} + 10 x) d x$ ?

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int - 9 x^{2} + 10 x d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 9 x^{2} d x + \int 10 x d x$

चरण 3

चूँकि $- 9$ बटे $x$ अचर है, $- 9$ को समाकलन से हटा दें.

$- 9 \int x^{2} d x + \int 10 x d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 10 x d x$

चरण 5

चूँकि $10$ बटे $x$ अचर है, $10$ को समाकलन से हटा दें.

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 \int x d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$- 9 (\frac{1}{3}) x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 9$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{- 9}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 7.2.2

$- 9$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot - 3}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot - 3}{3 (1)} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 7.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 7.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 3}{1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 7.2.2.2.4

$- 3$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 3 x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 7.2.3

$10$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- 3 x^{3} + \frac{10}{2} x^{2} + C$

चरण 7.2.4

$10$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

चरण 7.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

चरण 7.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

चरण 7.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 x^{3} + \frac{5}{1} x^{2} + C$

चरण 7.2.4.2.4

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 3 x^{3} + 5 x^{2} + C$