कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{x - 2}{2 x^{2}} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} \int \frac{x - 2}{x^{2}} d x$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{1}{2} \int (x - 2) {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \int (x - 2) x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \int (x - 2) x^{- 2} d x$

चरण 3

$(x - 2) x^{- 2}$ गुणा करें.

$\frac{1}{2} \int x \cdot x^{- 2} - 2 x^{- 2} d x$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ को $x^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} \int x^{1} x^{- 2} - 2 x^{- 2} d x$

चरण 4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2} \int x^{1 - 2} - 2 x^{- 2} d x$

चरण 4.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{1}{2} \int x^{- 1} - 2 x^{- 2} d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\frac{1}{2} (\int x^{- 1} d x + \int - 2 x^{- 2} d x)$

चरण 6

$x$ के संबंध में $x^{- 1}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\frac{1}{2} (\ln (| x |) + C + \int - 2 x^{- 2} d x)$

चरण 7

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} (\ln (| x |) + C - 2 \int x^{- 2} d x)$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$\frac{1}{2} (\ln (| x |) + C - 2 (- x^{- 1} + C))$

चरण 9

सरल करें.

$\frac{1}{2} (\ln (| x |) + \frac{2}{x}) + C$