कैलकुलस उदाहरण

$\int (\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x^{2}}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{1}{x^{3}} d x + \int - \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{3}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int {(x^{3})}^{- 1} d x + \int - \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 3.2

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{3 \cdot - 1} d x + \int - \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 3.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int x^{- 3} d x + \int - \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C + \int - \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C - \int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 6

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C - \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 6.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C - \int x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 6.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C - \int x^{- 2} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C - (- x^{- 1} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} - - x^{- 1} + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{1}{x^{2}}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{x^{2} \cdot 2} - - x^{- 1} + C$

चरण 8.2.2

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{1}{2 \cdot x^{2}} - - x^{- 1} + C$

चरण 8.2.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2 x^{2}} + 1 x^{- 1} + C$

चरण 8.2.4

$x^{- 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2 x^{2}} + x^{- 1} + C$