कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 1}^{1} 3 | x^{3} | d x$

चरण 1

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int_{- 1}^{1} | x^{3} | d x$

चरण 2

जहां $x^{3}$ धनात्मक और ऋणात्मक है, उसके आधार पर समाकलन को विभाजित करें.

$3 (\int_{- 1}^{0} - x^{3} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x)$

चरण 3

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (- \int_{- 1}^{0} x^{3} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x)$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$3 (- (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{0}) + \int_{0}^{1} x^{3} d x)$

चरण 5

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$3 (- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 1}^{0}) + \int_{0}^{1} x^{3} d x)$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$3 (- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 1}^{0}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{1})$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$3 (- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 1}^{0}) + \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{1})$

चरण 7.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$0$ पर और $- 1$ पर $\frac{x^{4}}{4}$ का मान ज्ञात करें.

$3 (- ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{1})$

चरण 7.2.2

$1$ पर और $0$ पर $\frac{x^{4}}{4}$ का मान ज्ञात करें.

$3 (- ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$3 (- (\frac{0}{4} - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3.2

$0$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1

$0$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$3 (- (\frac{4 (0)}{4} - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$3 (- (\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 (- (\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 (- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3.2.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 (- (0 - \frac{{(- 1)}^{4}}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3.3

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (- (0 - \frac{1}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3.4

$0$ में से $\frac{1}{4}$ घटाएं.

$3 (- - \frac{1}{4} + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 (1 (\frac{1}{4}) + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3.6

$\frac{1}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1}{4} + (\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3.7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 7.2.3.8

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{0}{4})$

चरण 7.2.3.9

$0$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.9.1

$0$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{4 (0)}{4})$

चरण 7.2.3.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.9.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

चरण 7.2.3.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

चरण 7.2.3.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{0}{1})$

चरण 7.2.3.9.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 0)$

चरण 7.2.3.10

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + 0)$

चरण 7.2.3.11

$\frac{1}{4}$ और $0$ जोड़ें.

$3 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4})$

चरण 7.2.3.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 \frac{1 + 1}{4}$

चरण 7.2.3.13

$1$ और $1$ जोड़ें.

$3 (\frac{2}{4})$

चरण 7.2.3.14

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.14.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 \frac{2 (1)}{4}$

चरण 7.2.3.14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.14.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 7.2.3.14.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 7.2.3.14.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 (\frac{1}{2})$

चरण 7.2.3.15

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$1.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$1 \frac{1}{2}$

चरण 9