कैलकुलस उदाहरण

$\int e^{x} \cdot 2 x d x$

चरण 1

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int e^{x} \cdot (x) d x$

चरण 2

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = x$ और $d v = e^{x}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$2 (x e^{x} - \int e^{x} d x)$

चरण 3

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$2 (x e^{x} - (e^{x} + C))$

चरण 4

सरल करें.

$2 (x e^{x} - e^{x}) + C$