कैलकुलस उदाहरण

$\int 4 x (2 x - 1) (4 x + 1) d x$

चरण 1

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int (x (2 x - 1)) (4 x + 1) d x$

चरण 2

मान लीजिए $u = 4 x + 1$ .फिर $d u = 4 d x$ , तो $\frac{1}{4} d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान लें $u = 4 x + 1$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 x + 1$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [4 x + 1]$

चरण 2.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 x + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.1.3

$\frac{d}{d x} [4 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.1.3.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.1.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$4 + 0$

चरण 2.1.4.2

$4$ और $0$ जोड़ें.

$4$

चरण 2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$4 \int (\frac{u}{4} - \frac{1}{4}) (2 (\frac{u}{4} - \frac{1}{4}) - 1) u \frac{1}{4} d u$

चरण 3

$\frac{1}{4}$ और $u$ को मिलाएं.

$4 \int (\frac{u}{4} - \frac{1}{4}) (2 (\frac{u}{4} - \frac{1}{4}) - 1) \frac{u}{4} d u$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \int (\frac{u}{4} - \frac{1}{4}) (2 \frac{u}{4} + 2 (- \frac{1}{4}) - 1) \frac{u}{4} d u$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \int (\frac{u}{4} (2 \frac{u}{4} + 2 (- \frac{1}{4}) - 1) - \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4} + 2 (- \frac{1}{4}) - 1)) \frac{u}{4} d u$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \int (\frac{u}{4} (2 \frac{u}{4} + 2 (- \frac{1}{4})) + \frac{u}{4} \cdot - 1 - \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4} + 2 (- \frac{1}{4}) - 1)) \frac{u}{4} d u$

चरण 4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \int (\frac{u}{4} (2 \frac{u}{4}) + \frac{u}{4} (2 (- \frac{1}{4})) + \frac{u}{4} \cdot - 1 - \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4} + 2 (- \frac{1}{4}) - 1)) \frac{u}{4} d u$

चरण 4.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \int (\frac{u}{4} (2 \frac{u}{4}) + \frac{u}{4} (2 (- \frac{1}{4})) + \frac{u}{4} \cdot - 1 - \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4} + 2 (- \frac{1}{4})) - \frac{1}{4} \cdot - 1) \frac{u}{4} d u$

चरण 4.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \int (\frac{u}{4} (2 \frac{u}{4}) + \frac{u}{4} (2 (- \frac{1}{4})) + \frac{u}{4} \cdot - 1 - \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4}) - \frac{1}{4} (2 (- \frac{1}{4})) - \frac{1}{4} \cdot - 1) \frac{u}{4} d u$

चरण 4.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \int (\frac{u}{4} (2 \frac{u}{4}) + \frac{u}{4} (2 (- \frac{1}{4})) + \frac{u}{4} \cdot - 1) \frac{u}{4} + (- \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4}) - \frac{1}{4} (2 (- \frac{1}{4})) - \frac{1}{4} \cdot - 1) \frac{u}{4} d u$

चरण 4.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \int (\frac{u}{4} (2 \frac{u}{4}) + \frac{u}{4} (2 (- \frac{1}{4}))) \frac{u}{4} + \frac{u}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} + (- \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4}) - \frac{1}{4} (2 (- \frac{1}{4})) - \frac{1}{4} \cdot - 1) \frac{u}{4} d u$

चरण 4.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \int \frac{u}{4} (2 \frac{u}{4}) \frac{u}{4} + \frac{u}{4} (2 (- \frac{1}{4})) \frac{u}{4} + \frac{u}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} + (- \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4}) - \frac{1}{4} (2 (- \frac{1}{4})) - \frac{1}{4} \cdot - 1) \frac{u}{4} d u$

चरण 4.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

चरण 4.11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \int \frac{u}{4} (2 \frac{u}{4}) \frac{u}{4} + \frac{u}{4} (2 (- \frac{1}{4})) \frac{u}{4} + \frac{u}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4}) \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 (- \frac{1}{4})) \frac{u}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} d u$

चरण 4.12

$\frac{u}{4}$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$4 \int 2 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} + \frac{u}{4} (2 (- \frac{1}{4})) \frac{u}{4} + \frac{u}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4}) \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 (- \frac{1}{4})) \frac{u}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} d u$

चरण 4.13

कोष्ठक ले जाएँ.

$4 \int 2 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} + \frac{u}{4} (2 \cdot - 1) \frac{1}{4} \frac{u}{4} + \frac{u}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4}) \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 (- \frac{1}{4})) \frac{u}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} d u$

चरण 4.14

$\frac{u}{4}$ ले जाएं.

$4 \int 2 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} + \frac{u}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4}) \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 (- \frac{1}{4})) \frac{u}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} d u$

चरण 4.15

$\frac{u}{4}$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$4 \int 2 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 \frac{u}{4}) \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 (- \frac{1}{4})) \frac{u}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} d u$

चरण 4.16

$\frac{1}{4}$ ले जाएं.

$4 \int 2 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 (- \frac{1}{4})) \frac{u}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} d u$

चरण 4.17

कोष्ठक ले जाएँ.

$4 \int 2 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - \frac{1}{4} (2 \cdot - 1) \frac{1}{4} \frac{u}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} d u$

चरण 4.18

$\frac{1}{4}$ ले जाएं.

$4 \int 2 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 \frac{u}{4} d u$

चरण 4.19

$\frac{1}{4}$ ले जाएं.

$4 \int 2 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.20

$2$ और $\frac{u}{4}$ को मिलाएं.

$4 \int \frac{2 u}{4} \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.21

$\frac{2 u}{4}$ को $\frac{u}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u \cdot u}{4 \cdot 4} \cdot \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.22

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \int \frac{2 (u^{1} u)}{4 \cdot 4} \cdot \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.23

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \int \frac{2 (u^{1} u^{1})}{4 \cdot 4} \cdot \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.24

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 \int \frac{2 u^{1 + 1}}{4 \cdot 4} \cdot \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.25

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 \int \frac{2 u^{2}}{4 \cdot 4} \cdot \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.26

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{2}}{16} \cdot \frac{u}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.27

$\frac{2 u^{2}}{16}$ को $\frac{u}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{2} u}{16 \cdot 4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.28

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \int \frac{2 (u^{2} u^{1})}{16 \cdot 4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.29

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 \int \frac{2 u^{2 + 1}}{16 \cdot 4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.30

$2$ और $1$ जोड़ें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{16 \cdot 4} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.31

$16$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + 2 \cdot - 1 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.32

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} - 2 \frac{u}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.33

$- 2$ और $\frac{u}{4}$ को मिलाएं.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u}{4} \cdot \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.34

$\frac{- 2 u}{4}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u}{4 \cdot 4} \cdot \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.35

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u}{16} \cdot \frac{u}{4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.36

$\frac{- 2 u}{16}$ को $\frac{u}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u \cdot u}{16 \cdot 4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.37

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 (u^{1} u)}{16 \cdot 4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.38

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 (u^{1} u^{1})}{16 \cdot 4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.39

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{1 + 1}}{16 \cdot 4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.40

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{16 \cdot 4} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.41

$16$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} - 1 \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.42

$- 1 \frac{u}{4}$ और $\frac{u}{4}$ को मिलाएं.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u}{4} u}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.43

$\frac{u}{4}$ और $u$ को मिलाएं.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u \cdot u}{4}}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.44

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{1} u}{4}}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.45

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{1} u^{1}}{4}}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.46

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{1 + 1}}{4}}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.47

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} - 1 \cdot 2 \frac{1}{4} \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.48

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} - 2 (\frac{1}{4}) \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.49

$- 2$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2}{4} \cdot \frac{u}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.50

$\frac{- 2}{4}$ को $\frac{u}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u}{4 \cdot 4} \cdot \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.51

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u}{16} \cdot \frac{u}{4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.52

$\frac{- 2 u}{16}$ को $\frac{u}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u \cdot u}{16 \cdot 4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.53

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 (u^{1} u)}{16 \cdot 4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.54

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 (u^{1} u^{1})}{16 \cdot 4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.55

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{1 + 1}}{16 \cdot 4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.56

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{16 \cdot 4} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.57

$16$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} - 1 \cdot 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.58

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} - 2 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.59

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + 2 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.60

$2$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2}{4} \cdot \frac{1}{4} \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.61

$\frac{2}{4}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2}{4 \cdot 4} \cdot \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.62

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2}{16} \cdot \frac{u}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.63

$\frac{2}{16}$ को $\frac{u}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2 u}{16 \cdot 4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.64

$16$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2 u}{64} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} \frac{u}{4} d u$

चरण 4.65

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2 u}{64} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{u}{4} d u$

चरण 4.66

$\frac{1}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2 u}{64} + \frac{1}{4} \cdot \frac{u}{4} d u$

चरण 4.67

$\frac{1}{4}$ को $\frac{u}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2 u}{64} + \frac{u}{4 \cdot 4} d u$

चरण 4.68

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2 u}{64} + \frac{u}{16} d u$

चरण 4.69

$\frac{u}{16}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2 u}{64} + \frac{u}{16} \cdot \frac{4}{4} d u$

चरण 4.70

प्रत्येक व्यंजक को $64$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.70.1

$\frac{u}{16}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2 u}{64} + \frac{u \cdot 4}{16 \cdot 4} d u$

चरण 4.70.2

$16$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2 u}{64} + \frac{u \cdot 4}{64} d u$

चरण 4.71

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{2 u + u \cdot 4}{64} d u$

चरण 4.72

$2 u$ और $u \cdot 4$ को पुन: क्रमित करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ और $64$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2 u^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{2 (u^{3})}{64} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{2 \cdot 32} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \int \frac{2 u^{3}}{2 \cdot 32} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.2

$- 2$ और $64$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 2 u^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} + \frac{2 (- u^{2})}{64} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} + \frac{2 (- u^{2})}{2 (32)} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} + \frac{2 (- u^{2})}{2 \cdot 32} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} + \frac{- u^{2}}{32} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{32} + \frac{- 1 \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.4

$- 1 \frac{u^{2}}{4}$ को $- \frac{u^{2}}{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{32} + \frac{- \frac{u^{2}}{4}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.5

एक गुणनफल के रूप में $\frac{- \frac{u^{2}}{4}}{4}$ को फिर से लिखें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{32} - \frac{u^{2}}{4} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.6

$\frac{1}{4}$ को $\frac{u^{2}}{4}$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{32} - \frac{u^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.7

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{32} - \frac{u^{2}}{16} + \frac{- 2 u^{2}}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.8

$- 2$ और $64$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$- 2 u^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{32} - \frac{u^{2}}{16} + \frac{2 (- u^{2})}{64} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.2.1

$64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{32} - \frac{u^{2}}{16} + \frac{2 (- u^{2})}{2 (32)} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{32} - \frac{u^{2}}{16} + \frac{2 (- u^{2})}{2 \cdot 32} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{32} - \frac{u^{2}}{16} + \frac{- u^{2}}{32} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{32} - \frac{u^{2}}{16} - \frac{u^{2}}{32} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.10

$- \frac{u^{2}}{32}$ में से $\frac{u^{2}}{32}$ घटाएं.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{16} - 2 \frac{u^{2}}{32} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.11

$- 2$ और $\frac{u^{2}}{32}$ को मिलाएं.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{16} + \frac{- 2 u^{2}}{32} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.12

$- 2$ और $32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.12.1

$- 2 u^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{16} + \frac{2 (- u^{2})}{32} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.12.2.1

$32$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{16} + \frac{2 (- u^{2})}{2 (16)} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{16} + \frac{2 (- u^{2})}{2 \cdot 16} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{16} + \frac{- u^{2}}{16} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{16} - \frac{u^{2}}{16} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.14

$- \frac{u^{2}}{16}$ में से $\frac{u^{2}}{16}$ घटाएं.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - 2 \frac{u^{2}}{16} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.15

$- 2$ और $\frac{u^{2}}{16}$ को मिलाएं.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} + \frac{- 2 u^{2}}{16} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.16

$- 2$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.16.1

$- 2 u^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} + \frac{2 (- u^{2})}{16} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.16.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.16.2.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} + \frac{2 (- u^{2})}{2 (8)} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.16.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} + \frac{2 (- u^{2})}{2 \cdot 8} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.16.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} + \frac{- u^{2}}{8} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.17

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{8} + \frac{u \cdot 4 + 2 u}{64} d u$

चरण 5.18

$4$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{8} + \frac{4 \cdot u + 2 u}{64} d u$

चरण 5.19

$4 u$ और $2 u$ जोड़ें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{8} + \frac{6 u}{64} d u$

चरण 5.20

$6$ और $64$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.20.1

$6 u$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{8} + \frac{2 (3 u)}{64} d u$

चरण 5.20.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.20.2.1

$64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{8} + \frac{2 (3 u)}{2 (32)} d u$

चरण 5.20.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{8} + \frac{2 (3 u)}{2 \cdot 32} d u$

चरण 5.20.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 \int \frac{u^{3}}{32} - \frac{u^{2}}{8} + \frac{3 u}{32} d u$

चरण 6

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$4 (\int \frac{u^{3}}{32} d u + \int - \frac{u^{2}}{8} d u + \int \frac{3 u}{32} d u)$

चरण 7

चूँकि $\frac{1}{32}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{32}$ को समाकलन से हटा दें.

$4 (\frac{1}{32} \int u^{3} d u + \int - \frac{u^{2}}{8} d u + \int \frac{3 u}{32} d u)$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} u^{4}$ है.

$4 (\frac{1}{32} (\frac{1}{4} u^{4} + C) + \int - \frac{u^{2}}{8} d u + \int \frac{3 u}{32} d u)$

चरण 9

$\frac{1}{4}$ और $u^{4}$ को मिलाएं.

$4 (\frac{1}{32} (\frac{u^{4}}{4} + C) + \int - \frac{u^{2}}{8} d u + \int \frac{3 u}{32} d u)$

चरण 10

चूँकि $- 1$ बटे $u$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$4 (\frac{1}{32} (\frac{u^{4}}{4} + C) - \int \frac{u^{2}}{8} d u + \int \frac{3 u}{32} d u)$

चरण 11

चूँकि $\frac{1}{8}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{8}$ को समाकलन से हटा दें.

$4 (\frac{1}{32} (\frac{u^{4}}{4} + C) - (\frac{1}{8} \int u^{2} d u) + \int \frac{3 u}{32} d u)$

चरण 12

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} u^{3}$ है.

$4 (\frac{1}{32} (\frac{u^{4}}{4} + C) - \frac{1}{8} (\frac{1}{3} u^{3} + C) + \int \frac{3 u}{32} d u)$

चरण 13

$\frac{1}{3}$ और $u^{3}$ को मिलाएं.

$4 (\frac{1}{32} (\frac{u^{4}}{4} + C) - \frac{1}{8} (\frac{u^{3}}{3} + C) + \int \frac{3 u}{32} d u)$

चरण 14

चूँकि $\frac{3}{32}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{3}{32}$ को समाकलन से हटा दें.

$4 (\frac{1}{32} (\frac{u^{4}}{4} + C) - \frac{1}{8} (\frac{u^{3}}{3} + C) + \frac{3}{32} \int u d u)$

चरण 15

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u$ का समाकलन $\frac{1}{2} u^{2}$ है.

$4 (\frac{1}{32} (\frac{u^{4}}{4} + C) - \frac{1}{8} (\frac{u^{3}}{3} + C) + \frac{3}{32} (\frac{1}{2} u^{2} + C))$

चरण 16

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$\frac{1}{2}$ और $u^{2}$ को मिलाएं.

$4 (\frac{1}{32} (\frac{u^{4}}{4} + C) - \frac{1}{8} (\frac{u^{3}}{3} + C) + \frac{3}{32} (\frac{u^{2}}{2} + C))$

चरण 16.2

सरल करें.

$4 (\frac{u^{4}}{128} - \frac{u^{3}}{24} + \frac{3 u^{2}}{64}) + C$

चरण 17

$u$ की सभी घटनाओं को $4 x + 1$ से बदलें.

$4 (\frac{{(4 x + 1)}^{4}}{128} - \frac{{(4 x + 1)}^{3}}{24} + \frac{3 {(4 x + 1)}^{2}}{64}) + C$

चरण 18

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 (\frac{1}{128} {(4 x + 1)}^{4} - \frac{1}{24} {(4 x + 1)}^{3} + \frac{3}{64} {(4 x + 1)}^{2}) + C$