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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा लें.
चरण 1.2
विषम घात वाले बहुपद की ऋणात्मक अनंत की सीमा जिसका प्रमुख गुणांक धनात्मक है, ऋणात्मक अनंत है.
चरण 1.3
विषम घात वाले बहुपद की ऋणात्मक अनंत की सीमा जिसका प्रमुख गुणांक धनात्मक है, ऋणात्मक अनंत है.
चरण 1.4
अनंत से विभाजित अनंत परिणाम अपरिभाषित होता है.
अपरिभाषित
चरण 2
चूंकि अनिश्चित रूप का है, इसलिए L'Hospital' का नियम लागू करें. L'Hospital' के नियम में कहा गया है कि कार्यों के भागफल की सीमा उनके व्युत्पन्न के भागफल की सीमा के बराबर है.
चरण 3
चरण 3.1
न्यूमेरेटर और भाजक में अंतर करें.
चरण 3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.4
का मान ज्ञात करें.
चरण 3.4.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.4.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.4.3
को से गुणा करें.
चरण 3.5
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.6
और जोड़ें.
चरण 4
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.