कैलकुलस उदाहरण

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

चरण 1

परिमेय घातांक के साथ दाईं ओर फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

कोष्ठक हटा दें.

$V = \frac{1}{3} \cdot ((π r^{2}) h)$

चरण 1.2

कोष्ठक हटा दें.

$V = \frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d r} (V) = \frac{d}{d r} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))$

चरण 3

$r$ के संबंध में $V$ का व्युत्पन्न $V'$ है.

$V'$

चरण 4

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$π$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d r} [\frac{π}{3} \cdot (r^{2} h)]$

चरण 4.1.2

$r^{2}$ और $\frac{π}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d r} [\frac{r^{2} π}{3} \cdot h]$

चरण 4.1.3

$\frac{r^{2} π}{3}$ और $h$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d r} [\frac{r^{2} π h}{3}]$

चरण 4.2

चूंकि $\frac{π h}{3}$ , $r$ के संबंध में स्थिर है, $r$ के संबंध में $\frac{r^{2} π h}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{π h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ है.

$\frac{π h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

चरण 4.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ $n r^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{π h}{3} (2 r)$

चरण 4.4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2$ और $\frac{π h}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 (π h)}{3} r$

चरण 4.4.2

$\frac{2 (π h)}{3}$ और $r$ को मिलाएं.

$\frac{2 π h r}{3}$

चरण 5

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$V' = \frac{2 π h r}{3}$

चरण 6

$V'$ को $\frac{d V}{d r}$ से बदलें.

$\frac{d V}{d r} = \frac{2 π h r}{3}$