कैलकुलस उदाहरण

$\int [3 \sec^{2} (t) + \frac{1}{\sqrt{t}}] d t$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 3 \sec^{2} (t) + \frac{1}{\sqrt{t}} d t$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 \sec^{2} (t) d t + \int \frac{1}{\sqrt{t}} d t$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $t$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int \sec^{2} (t) d t + \int \frac{1}{\sqrt{t}} d t$

चरण 4

चूंकि $\tan (t)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (t)$ है, $\sec^{2} (t)$ का समाकलन $\tan (t)$ है.

$3 (\tan (t) + C) + \int \frac{1}{\sqrt{t}} d t$

चरण 5

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{t}$ को $t^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$3 (\tan (t) + C) + \int \frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} d t$

चरण 5.2

$t^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$3 (\tan (t) + C) + \int {(t^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d t$

चरण 5.3

घातांक को ${(t^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\tan (t) + C) + \int t^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d t$

चरण 5.3.2

$\frac{1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$3 (\tan (t) + C) + \int t^{\frac{- 1}{2}} d t$

चरण 5.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 (\tan (t) + C) + \int t^{- \frac{1}{2}} d t$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{- \frac{1}{2}}$ का समाकलन $2 t^{\frac{1}{2}}$ है.

$3 (\tan (t) + C) + 2 t^{\frac{1}{2}} + C$

चरण 7

सरल करें.

$3 \tan (t) + 2 t^{\frac{1}{2}} + C$