कैलकुलस उदाहरण

$\int (\frac{1}{x} - \frac{6}{x^{2} + 1}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \frac{1}{x} - \frac{6}{x^{2} + 1} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{1}{x} d x + \int - \frac{6}{x^{2} + 1} d x$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\ln (| x |) + C + \int - \frac{6}{x^{2} + 1} d x$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\ln (| x |) + C - \int \frac{6}{x^{2} + 1} d x$

चरण 5

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$\ln (| x |) + C - (6 \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x)$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\ln (| x |) + C - 6 \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

चरण 6.2

$x^{2}$ और $1$ को पुन: क्रमित करें.

$\ln (| x |) + C - 6 \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

चरण 6.3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (| x |) + C - 6 \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ का इंटीग्रल $\arctan (x) + C$ है.

$\ln (| x |) + C - 6 (\arctan (x) + C)$

चरण 8

सरल करें.

$\ln (| x |) - 6 \arctan (x) + C$