कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d}{d x} {(4 + (f (8 x)))}^{3}$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{3}$ और $g (x) = 4 + f (8 x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $4 + f (8 x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [4 + f (8 x)]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 {(4 + f (8 x))}^{2} \frac{d}{d x} [4 + f (8 x)]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 + f (8 x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [f (8 x)]$ है.

$3 {(4 + f (8 x))}^{2} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [f (8 x)])$

चरण 2.2

चूंकि $x$ के संबंध में $4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 {(4 + f (8 x))}^{2} (0 + \frac{d}{d x} [f (8 x)])$

चरण 2.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [f (8 x)]$ जोड़ें.

$3 {(4 + f (8 x))}^{2} \frac{d}{d x} [f (8 x)]$