कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{12}{18} x^{18} - 15 x^{2}$

चरण 1

योग नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12$ और $18$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{6 (2)}{18} x^{18} - 15 x^{2}]$

चरण 1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$18$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 3} x^{18} - 15 x^{2}]$

चरण 1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 3} x^{18} - 15 x^{2}]$

चरण 1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18} - 15 x^{2}]$

चरण 1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{2}{3} x^{18} - 15 x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18}] + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18}] + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $\frac{2}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{2}{3} x^{18}$ का व्युत्पन्न $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{18}]$ है.

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{18}] + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 18$ है.

$\frac{2}{3} (18 x^{17}) + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

चरण 2.3

$18$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{18 \cdot 2}{3} x^{17} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

चरण 2.4

$18$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{36}{3} x^{17} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

चरण 2.5

$\frac{36}{3}$ और $x^{17}$ को मिलाएं.

$\frac{36 x^{17}}{3} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

चरण 2.6

$36$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$36 x^{17}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (12 x^{17})}{3} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

चरण 2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (12 x^{17})}{3 (1)} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

चरण 2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (12 x^{17})}{3 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

चरण 2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12 x^{17}}{1} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

चरण 2.6.2.4

$12 x^{17}$ को $1$ से विभाजित करें.

$12 x^{17} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 15$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 15 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$12 x^{17} - 15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$12 x^{17} - 15 (2 x)$

चरण 3.3

$2$ को $- 15$ से गुणा करें.

$12 x^{17} - 30 x$