कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{x + 2 x^{2} + 3 x^{3}}{x} d x$

चरण 1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x + 2 x^{2} + 3 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{x^{1} + 2 x^{2} + 3 x^{3}}{x} d x$

चरण 1.1.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x \cdot 1 + 2 x^{2} + 3 x^{3}}{x} d x$

चरण 1.1.3

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x \cdot 1 + x (2 x) + 3 x^{3}}{x} d x$

चरण 1.1.4

$3 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x \cdot 1 + x (2 x) + x (3 x^{2})}{x} d x$

चरण 1.1.5

$x \cdot 1 + x (2 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x \cdot (1 + 2 x) + x (3 x^{2})}{x} d x$

चरण 1.1.6

$x \cdot (1 + 2 x) + x (3 x^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (1 + 2 x + 3 x^{2})}{x} d x$

चरण 1.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x (1 + 2 x + 3 x^{2})}{x} d x$

चरण 1.2.2

$1 + 2 x + 3 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int 1 + 2 x + 3 x^{2} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int d x + \int 2 x d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$x + C + \int 2 x d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$x + C + 2 \int x d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$x + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 x^{2} d x$

चरण 6

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$x + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 \int x^{2} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$x + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$x + x^{2} + 3 (\frac{1}{3} x^{3}) + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$x + x^{2} + 3 \frac{x^{3}}{3} + C$

चरण 8.2.2

$3$ और $\frac{x^{3}}{3}$ को मिलाएं.

$x + x^{2} + \frac{3 x^{3}}{3} + C$

चरण 8.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + x^{2} + \frac{3 x^{3}}{3} + C$

चरण 8.2.3.2

$x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x + x^{2} + x^{3} + C$