कैलकुलस उदाहरण

$x \cos (x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

$x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$x (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$x (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$x (- \sin (x)) + \cos (x)$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- x \sin (x) + \cos (x)$