कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} \frac{3 - f (x)}{1 - 4 g (x)}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $1$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} 3 - f (x)}{lim_{x \to 1} 1 - 4 g (x)}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} 1 - 4 g (x)}$

चरण 3

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{3 - lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} 1 - 4 g (x)}$

चरण 4

$\frac{3 - lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} 4 g (x)}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{3 - lim_{x \to 1} f (x)}{1 - lim_{x \to 1} 4 g (x)}$

चरण 6

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{3 - lim_{x \to 1} f (x)}{1 - 4 lim_{x \to 1} g (x)}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

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चरण 7.1

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $f (x)$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 - f (1)}{1 - 4 lim_{x \to 1} g (x)}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $g (x)$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 - f (1)}{1 - 4 g (1)}$