कैलकुलस उदाहरण

$3 x^{2} + \sin (x)$

चरण 1

$3 x^{2} + \sin (x)$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 3 x^{2} + \sin (x)$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 3 x^{2} + \sin (x) d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{2} d x + \int \sin (x) d x$

चरण 5

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{2} d x + \int \sin (x) d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int \sin (x) d x$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का इंटीग्रल $- \cos (x)$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \cos (x) + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) - \cos (x) + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$x^{3} - \cos (x) + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = 3 x^{2} + \sin (x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $x^{3} - \cos (x) + C$