कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{\sqrt{x^{3}}}{2} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} \int \sqrt{x^{3}} d x$

चरण 2

$\sqrt{x^{3}}$ को $x^{\frac{3}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2} \int x^{\frac{3}{2}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{3}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ है.

$\frac{1}{2} (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{2} (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$ को $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 4.2.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2}{10} x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 4.2.3

$2$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{10} x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 4.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 4.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 4.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$