कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} - 2 e^{- 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- 2 lim_{x \to 0} e^{- 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

चरण 1.2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$- 2 e^{lim_{x \to 0} - 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

चरण 1.3

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$- 2 e^{- lim_{x \to 0} 2 x^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

चरण 1.4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- 2 e^{- 2 lim_{x \to 0} x^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

चरण 1.5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $x^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$- 2 e^{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

चरण 1.6

$\frac{1}{10}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- 2 e^{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} - \frac{1}{10}}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- 2 e^{- 2 \cdot 0^{4} - \frac{1}{10}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$- 2 e^{- 2 \cdot 0 - \frac{1}{10}}$

चरण 3.1.2

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$- 2 e^{0 - \frac{1}{10}}$

चरण 3.2

$0$ में से $\frac{1}{10}$ घटाएं.

$- 2 e^{- \frac{1}{10}}$

चरण 3.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 2 \frac{1}{e^{\frac{1}{10}}}$

चरण 3.4

$- 2$ और $\frac{1}{e^{\frac{1}{10}}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{e^{\frac{1}{10}}}$

चरण 3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{e^{\frac{1}{10}}}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{2}{e^{\frac{1}{10}}}$

दशमलव रूप:

$- 1.80967483 \dots$