कैलकुलस उदाहरण

$\int (5 x^{- 3} - x) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 5 x^{- 3} - x d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 5 x^{- 3} d x + \int - x d x$

चरण 3

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int x^{- 3} d x + \int - x d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$5 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int - x d x$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$5 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C) + \int - x d x$

चरण 5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + \int - x d x$

चरण 6

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) - \int x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$\frac{- 5}{2 x^{2}} - (\frac{1}{2} x^{2}) + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5}{2 x^{2}} - (\frac{1}{2} x^{2}) + C$

चरण 8.2.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{5}{2 x^{2}} - \frac{x^{2}}{2} + C$

चरण 9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{5}{2 x^{2}} - \frac{1}{2} x^{2} + C$