कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} (x^{11} + 11^{x}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{0}^{1} x^{11} + 11^{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{1} x^{11} d x + \int_{0}^{1} 11^{x} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{11}$ का समाकलन $\frac{1}{12} x^{12}$ है.

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} 11^{x} d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $11^{x}$ का इंटीग्रल $\frac{11^{x}}{\ln (11)}$ है.

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1}$ और $\frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{12} x^{12} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1$ पर और $0$ पर $\frac{1}{12} x^{12} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{11^{1}}{\ln (11)}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{12} \cdot 1 + \frac{11^{1}}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

चरण 5.2.2.2

$\frac{1}{12}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{12} + \frac{11^{1}}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

चरण 5.2.2.3

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

चरण 5.2.2.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0 + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

चरण 5.2.2.5

$\frac{1}{12}$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (0 + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

चरण 5.2.2.6

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (0 + \frac{1}{\ln (11)})$

चरण 5.2.2.7

$0$ और $\frac{1}{\ln (11)}$ जोड़ें.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - \frac{1}{\ln (11)}$

चरण 5.2.2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{12} + \frac{11 - 1}{\ln (11)}$

चरण 5.2.2.9

$11$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{12} + \frac{10}{\ln (11)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{12} + \frac{10}{\ln (11)}$

दशमलव रूप:

$4.25365724 \dots$

चरण 7