कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x) - \sinh (x)}{\cos (x) - \cosh (x)}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) - \sinh (x)}{lim_{x \to 0} \cos (x) - \cosh (x)}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x) - lim_{x \to 0} \sinh (x)}{lim_{x \to 0} \cos (x) - \cosh (x)}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \sinh (x)}{lim_{x \to 0} \cos (x) - \cosh (x)}$

चरण 4

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \sinh (x)}{lim_{x \to 0} \cos (x) - lim_{x \to 0} \cosh (x)}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \sinh (x)}{\cos (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cosh (x)}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (0) - lim_{x \to 0} \sinh (x)}{\cos (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cosh (x)}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $\sinh (x)$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (0) - \sinh (0)}{\cos (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cosh (x)}$

चरण 6.3

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (0) - \sinh (0)}{\cos (0) - lim_{x \to 0} \cosh (x)}$

चरण 6.4

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $\cosh (x)$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (0) - \sinh (0)}{\cos (0) - \cosh (0)}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

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चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 - \sinh (0)}{\cos (0) - \cosh (0)}$

चरण 7.1.2

$0$ में से $\sinh (0)$ घटाएं.

$\frac{- \sinh (0)}{\cos (0) - \cosh (0)}$

चरण 7.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{- \sinh (0)}{1 - \cosh (0)}$

चरण 7.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\sinh (0)}{1 - \cosh (0)}$