कैलकुलस उदाहरण

$f (t) = t^{- 5}$ ;, $(\frac{1}{2}, 32)$

चरण 1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 5$ है.

$- 5 t^{- 6}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 5 \frac{1}{t^{6}}$

चरण 2.2

$- 5$ और $\frac{1}{t^{6}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 5}{t^{6}}$

चरण 2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5}{t^{6}}$

चरण 3

$t = \frac{1}{2}$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$- \frac{5}{{(\frac{1}{2})}^{6}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$- \frac{5}{\frac{1^{6}}{2^{6}}}$

चरण 4.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- \frac{5}{\frac{1}{2^{6}}}$

चरण 4.1.3

$2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{5}{\frac{1}{64}}$

चरण 4.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- (5 \cdot 64)$

चरण 4.3

$- (5 \cdot 64)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$5$ को $64$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot 320$

चरण 4.3.2

$- 1$ को $320$ से गुणा करें.

$- 320$