कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 2}^{2} (x^{7} + k) d x = 16$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{- 2}^{2} x^{7} + k d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{- 2}^{2} x^{7} d x + \int_{- 2}^{2} k d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{7}$ का समाकलन $\frac{1}{8} x^{8}$ है.

$\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2} + \int_{- 2}^{2} k d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2} + k x]_{- 2}^{2}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2}$ और $k x]_{- 2}^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{8} x^{8} + k x]_{- 2}^{2}$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ पर और $- 2$ पर $\frac{1}{8} x^{8} + k x$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{8} \cdot 2^{8} + k \cdot 2) - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{8} \cdot 256 + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.2

$\frac{1}{8}$ और $256$ को मिलाएं.

$\frac{256}{8} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.3

$256$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

$256$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \cdot 32}{8} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.2.1

$8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \cdot 32}{8 (1)} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \cdot 32}{8 \cdot 1} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{32}{1} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.3.2.4

$32$ को $1$ से विभाजित करें.

$32 + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.4

$2$ को $k$ के बाईं ओर ले जाएं.

$32 + 2 \cdot k - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.5

$- 2$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$32 + 2 k - (\frac{1}{8} \cdot 256 + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.6

$\frac{1}{8}$ और $256$ को मिलाएं.

$32 + 2 k - (\frac{256}{8} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.7

$256$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.7.1

$256$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.7.2.1

$8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8 (1)} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8 \cdot 1} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$32 + 2 k - (\frac{32}{1} + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.7.2.4

$32$ को $1$ से विभाजित करें.

$32 + 2 k - (32 + k \cdot - 2)$

चरण 5.2.2.8

$- 2$ को $k$ के बाईं ओर ले जाएं.

$32 + 2 k - (32 - 2 k)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$32 + 2 k - 1 \cdot 32 - (- 2 k)$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $32$ से गुणा करें.

$32 + 2 k - 32 - (- 2 k)$

चरण 6.1.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$32 + 2 k - 32 + 2 k$

चरण 6.2

$32 + 2 k - 32 + 2 k$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$32$ में से $32$ घटाएं.

$2 k + 0 + 2 k$

चरण 6.2.2

$2 k$ और $0$ जोड़ें.

$2 k + 2 k$

चरण 6.3

$2 k$ और $2 k$ जोड़ें.

$4 k$

चरण 7