कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{1}{4}} 2 x^{2} - 7$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $\frac{1}{4}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to \frac{1}{4}} 2 x^{2} - lim_{x \to \frac{1}{4}} 7$

चरण 1.2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 lim_{x \to \frac{1}{4}} x^{2} - lim_{x \to \frac{1}{4}} 7$

चरण 1.3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$2 {(lim_{x \to \frac{1}{4}} x)}^{2} - lim_{x \to \frac{1}{4}} 7$

चरण 1.4

$7$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\frac{1}{4}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 {(lim_{x \to \frac{1}{4}} x)}^{2} - 1 \cdot 7$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{1}{4}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 {(\frac{1}{4})}^{2} - 1 \cdot 7$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{4}$ पर लागू करें.

$2 \frac{1^{2}}{4^{2}} - 1 \cdot 7$

चरण 3.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$2 \frac{1}{4^{2}} - 1 \cdot 7$

चरण 3.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (\frac{1}{16}) - 1 \cdot 7$

चरण 3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{1}{2 (8)} - 1 \cdot 7$

चरण 3.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{1}{2 \cdot 8} - 1 \cdot 7$

चरण 3.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{8} - 1 \cdot 7$

चरण 3.1.5

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{1}{8} - 7$

चरण 3.2

$- 7$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{8} - 7 \cdot \frac{8}{8}$

चरण 3.3

$- 7$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{8} + \frac{- 7 \cdot 8}{8}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - 7 \cdot 8}{8}$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 7$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 56}{8}$

चरण 3.5.2

$1$ में से $56$ घटाएं.

$\frac{- 55}{8}$

चरण 3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{55}{8}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{55}{8}$

दशमलव रूप:

$- 6.875$