कैलकुलस उदाहरण

$1 + 2 x e^{y}$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $1 + 2 x e^{y}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [2 x e^{y}]$ है.

$\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [2 x e^{y}]$

चरण 1.2

चूंकि $y$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d y} [2 x e^{y}]$

चरण 2

$\frac{d}{d y} [2 x e^{y}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $2 x$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $2 x e^{y}$ का व्युत्पन्न $2 x \frac{d}{d y} [e^{y}]$ है.

$0 + 2 x \frac{d}{d y} [e^{y}]$

चरण 2.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [a^{y}]$ $a^{y} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$0 + 2 x e^{y}$

चरण 3

सरल करें.

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चरण 3.1

$0$ और $2 x e^{y}$ जोड़ें.

$2 x e^{y}$

चरण 3.2

$2 x e^{y}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$2 e^{y} x$

चरण 3.3

गुणनखंडों को $2 e^{y} x$ में पुन: क्रमित करें.

$2 x e^{y}$