कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{3}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$- \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$- (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

चरण 1.2.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [- 11 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $- 11$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 11 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 11 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- 3 x^{2} - 11 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- 3 x^{2} - 11 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

चरण 1.3.3

$2$ को $- 11$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} - 22 x + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

चरण 1.4

$\frac{d}{d x} [- 28 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

चूंकि $- 28$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 28 x$ का व्युत्पन्न $- 28 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \cdot 1$

चरण 1.4.3

$- 28$ को $1$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} - 22 x - 28$

चरण 2

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2

द्विघात सूत्र में $a = - 3$ , $b = - 22$ और $c = - 28$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 28)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 22$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.2.2

$12$ को $- 28$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.3

$484$ में से $336$ घटाएं.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.4

$148$ को $2^{2} \cdot 37$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

$148$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.3.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

चरण 2.3.3

$\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ को सरल करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

चरण 2.3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

चरण 2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$- 22$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.4.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.4.1.2.2

$12$ को $- 28$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.4.1.3

$484$ में से $336$ घटाएं.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.4.1.4

$148$ को $2^{2} \cdot 37$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.4.1

$148$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.4.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

चरण 2.4.3

$\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ को सरल करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

चरण 2.4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

चरण 2.4.5

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

चरण 2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- 22$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.5.1.2.2

$12$ को $- 28$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.5.1.3

$484$ में से $336$ घटाएं.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.5.1.4

$148$ को $2^{2} \cdot 37$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.1

$148$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

चरण 2.5.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

चरण 2.5.3

$\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ को सरल करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

चरण 2.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

चरण 2.5.5

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

चरण 2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

चरण 3

$(- \infty, \infty)$ को $x$ मानों के लगभग अलग-अलग अंतराल में विभाजित करें जो पहले व्युत्पन्न $0$ या अपरिभाषित बनाते हैं.

$(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$

चरण 4

पहले व्युत्पन्न $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ में अंतराल $(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ से कोई भी संख्या, जैसे $- 8$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 8$ से बदलें.

$f' (- 8) = - 3 {(- 8)}^{2} - 22 \cdot - 8 - 28$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (- 8) = - 3 \cdot 64 - 22 \cdot - 8 - 28$

चरण 4.2.1.2

$- 3$ को $64$ से गुणा करें.

$f' (- 8) = - 192 - 22 \cdot - 8 - 28$

चरण 4.2.1.3

$- 22$ को $- 8$ से गुणा करें.

$f' (- 8) = - 192 + 176 - 28$

चरण 4.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 192$ और $176$ जोड़ें.

$f' (- 8) = - 16 - 28$

चरण 4.2.2.2

$- 16$ में से $28$ घटाएं.

$f' (- 8) = - 44$

चरण 4.2.3

अंतिम उत्तर $- 44$ है.

$- 44$

चरण 5

पहले व्युत्पन्न $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ में अंतराल $(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ से कोई भी संख्या, जैसे $- 4$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 4$ से बदलें.

$f' (- 4) = - 3 {(- 4)}^{2} - 22 \cdot - 4 - 28$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (- 4) = - 3 \cdot 16 - 22 \cdot - 4 - 28$

चरण 5.2.1.2

$- 3$ को $16$ से गुणा करें.

$f' (- 4) = - 48 - 22 \cdot - 4 - 28$

चरण 5.2.1.3

$- 22$ को $- 4$ से गुणा करें.

$f' (- 4) = - 48 + 88 - 28$

चरण 5.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 48$ और $88$ जोड़ें.

$f' (- 4) = 40 - 28$

चरण 5.2.2.2

$40$ में से $28$ घटाएं.

$f' (- 4) = 12$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर $12$ है.

$12$

चरण 6

पहले व्युत्पन्न $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ में अंतराल $(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$ से कोई भी संख्या, जैसे $0$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f' (0) = - 3 {(0)}^{2} - 22 \cdot 0 - 28$

चरण 6.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$f' (0) = - 3 \cdot 0 - 22 \cdot 0 - 28$

चरण 6.2.1.2

$- 3$ को $0$ से गुणा करें.

$f' (0) = 0 - 22 \cdot 0 - 28$

चरण 6.2.1.3

$- 22$ को $0$ से गुणा करें.

$f' (0) = 0 + 0 - 28$

चरण 6.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$f' (0) = 0 - 28$

चरण 6.2.2.2

$0$ में से $28$ घटाएं.

$f' (0) = - 28$

चरण 6.2.3

अंतिम उत्तर $- 28$ है.

$- 28$

चरण 7

चूँकि पहले व्युत्पन्न ने संकेतों को ऋणात्मक से धनात्मक में $x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ के आसपास बदल दिया, फिर $x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ पर एक टर्निंग पॉइंट है.

चरण 8

टर्निंग पॉइंट ज्ञात करने के लिए $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए $f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ से बदलें.

$f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2

$- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ पर लागू करें.

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ पर लागू करें.

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.2

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.2.1

${(- 1)}^{3}$ ले जाएं.

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.2.2

${(- 1)}^{3}$ को $- 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.2.2.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.2.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.3

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.4

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.5

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.6

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.7.1

$11$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.2

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.3

$3$ को $121$ से गुणा करें.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.4

$3$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.5

${\sqrt{37}}^{2}$ को $37$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.7.5.1

$\sqrt{37}$ को $37^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.7.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.6

$33$ को $37$ से गुणा करें.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.7

${\sqrt{37}}^{3}$ को $\sqrt{37^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.8

$37$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.9

$50653$ को $37^{2} \cdot 37$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.7.9.1

$50653$ में से $1369$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.9.2

$1369$ को $37^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.7.10

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.8

$1331$ और $1221$ जोड़ें.

$\frac{2552 + 363 \sqrt{37} + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.9

$363 \sqrt{37}$ और $37 \sqrt{37}$ जोड़ें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.10

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.10.1

उत्पाद नियम को $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.10.2

उत्पाद नियम को $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.11

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.12

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.13

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.14

${(11 + \sqrt{37})}^{2}$ को $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.15

FOIL विधि का उपयोग करके $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.15.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 + \sqrt{37}) + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.15.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.15.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.16

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.16.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.16.1.1

$11$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.16.1.2

$11$ को $\sqrt{37}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \cdot \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.16.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37 \cdot 37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.16.1.4

$37$ को $37$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{1369}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.16.1.5

$1369$ को $37^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37^{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.16.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.16.2

$121$ और $37$ जोड़ें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.16.3

$11 \sqrt{37}$ और $11 \sqrt{37}$ जोड़ें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.17

$- 11$ और $\frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.18

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

चरण 8.1.2.2.19

$- 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.19.1

$- 1$ को $- 28$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

चरण 8.1.2.2.19.2

$28$ और $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

चरण 8.1.2.3

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.3.1

$\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

चरण 8.1.2.3.2

$\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

चरण 8.1.2.3.3

$\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

चरण 8.1.2.3.4

$\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

चरण 8.1.2.3.5

$9 \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

चरण 8.1.2.3.6

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

चरण 8.1.2.3.7

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.5.2

$- 11$ को $158$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.5.3

$22$ को $- 11$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.5.5

$- 1738$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.5.6

$3$ को $- 242$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.5.8

$28$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (308 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.5.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.5.10

$308$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

चरण 8.1.2.5.11

$9$ को $28$ से गुणा करें.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

चरण 8.1.2.6

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.6.1

$2552$ में से $5214$ घटाएं.

$\frac{- 2662 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

चरण 8.1.2.6.2

$- 2662$ और $2772$ जोड़ें.

$\frac{110 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

चरण 8.1.2.6.3

$400 \sqrt{37}$ में से $726 \sqrt{37}$ घटाएं.

$\frac{110 - 326 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

चरण 8.1.2.6.4

$- 326 \sqrt{37}$ और $252 \sqrt{37}$ जोड़ें.

$\frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27}$

चरण 8.2

$x$ और $y$ निर्देशांक बिंदु रूप में लिखें.

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

चरण 9

चूँकि पहले व्युत्पन्न ने संकेतों को धनात्मक से ऋणात्मक में $x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ के आसपास बदल दिया, फिर $x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ पर एक टर्निंग पॉइंट है.

चरण 10

टर्निंग पॉइंट ज्ञात करने के लिए $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ का y-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए $f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ से बदलें.

$f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2

$- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ पर लागू करें.

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ पर लागू करें.

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.2

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.2.1

${(- 1)}^{3}$ ले जाएं.

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.2.2

${(- 1)}^{3}$ को $- 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.2.2.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.2.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.3

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.4

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.5

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.6

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.7.1

$11$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.2

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.3

$3$ को $121$ से गुणा करें.

$\frac{1331 + 363 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.4

$- 1$ को $363$ से गुणा करें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.5

$3$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.6

उत्पाद नियम को $- \sqrt{37}$ पर लागू करें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.7

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 (1 {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.8

${\sqrt{37}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.9

${\sqrt{37}}^{2}$ को $37$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.7.9.1

$\sqrt{37}$ को $37^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.9.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.9.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.7.9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.9.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.9.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.10

$33$ को $37$ से गुणा करें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.11

उत्पाद नियम को $- \sqrt{37}$ पर लागू करें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.12

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.13

${\sqrt{37}}^{3}$ को $\sqrt{37^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.14

$37$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.15

$50653$ को $37^{2} \cdot 37$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.7.15.1

$50653$ में से $1369$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.15.2

$1369$ को $37^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.16

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - (37 \sqrt{37})}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.7.17

$37$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.8

$1331$ और $1221$ जोड़ें.

$\frac{2552 - 363 \sqrt{37} - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.9

$- 363 \sqrt{37}$ में से $37 \sqrt{37}$ घटाएं.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.10

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.10.1

उत्पाद नियम को $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.10.2

उत्पाद नियम को $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.11

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.12

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.13

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.14

${(11 - \sqrt{37})}^{2}$ को $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.15

FOIL विधि का उपयोग करके $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.15.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 - \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.15.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.15.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.16.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.16.1.1

$11$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.2

$- 1$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.3

$11$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.4

$- \sqrt{37} (- \sqrt{37})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.16.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 1 \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.4.2

$\sqrt{37}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.4.3

$\sqrt{37}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.4.4

$\sqrt{37}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1 + 1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.5

${\sqrt{37}}^{2}$ को $37$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.16.1.5.1

$\sqrt{37}$ को $37^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.16.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.2

$121$ और $37$ जोड़ें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.16.3

$- 11 \sqrt{37}$ में से $11 \sqrt{37}$ घटाएं.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.17

$- 11$ और $\frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.18

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

चरण 10.1.2.2.19

$- 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.2.19.1

$- 1$ को $- 28$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

चरण 10.1.2.2.19.2

$28$ और $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

चरण 10.1.2.3

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.3.1

$\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

चरण 10.1.2.3.2

$\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

चरण 10.1.2.3.3

$\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

चरण 10.1.2.3.4

$\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

चरण 10.1.2.3.5

$9 \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

चरण 10.1.2.3.6

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

चरण 10.1.2.3.7

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5.2

$- 11$ को $158$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5.3

$- 22$ को $- 11$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 + 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5.5

$- 1738$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5.6

$3$ को $242$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5.8

$28$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5.9

$- 1$ को $28$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 - 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5.11

$308$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

चरण 10.1.2.5.12

$9$ को $- 28$ से गुणा करें.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

चरण 10.1.2.6

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.6.1

$2552$ में से $5214$ घटाएं.

$\frac{- 2662 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

चरण 10.1.2.6.2

$- 2662$ और $2772$ जोड़ें.

$\frac{110 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

चरण 10.1.2.6.3

$- 400 \sqrt{37}$ और $726 \sqrt{37}$ जोड़ें.

$\frac{110 + 326 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

चरण 10.1.2.6.4

$326 \sqrt{37}$ में से $252 \sqrt{37}$ घटाएं.

$\frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27}$

चरण 10.2

$x$ और $y$ निर्देशांक बिंदु रूप में लिखें.

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

चरण 11

ये टर्निंग पॉइंट हैं.

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

चरण 12