कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{\infty} e^{x} d x$

चरण 1

$t$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, समाकलन को एक लिमिट के रूप में लिखें.

$lim_{t \to \infty} \int_{1}^{t} e^{x} d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$lim_{t \to \infty} e^{x}]_{1}^{t}$

चरण 3

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$t$ पर और $1$ पर $e^{x}$ का मान ज्ञात करें.

$lim_{t \to \infty} (e^{t}) - e^{1}$

चरण 3.2

सरल करें.

$lim_{t \to \infty} e^{t} - e$

चरण 4

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जैसे-जैसे $t$ $\infty$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{t \to \infty} e^{t} - lim_{t \to \infty} e$

चरण 4.2

चूँकि घातांक $t$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{t}$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है.

$\infty - lim_{t \to \infty} e$

चरण 4.3

$e$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $\infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\infty - e$

चरण 4.4

अनंत में कोई संख्या से जोड़ या घटाव करने पर परिणाम एक संख्या अनंत होती है.

$\infty$