कैलकुलस उदाहरण

$y = e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $e$ के संबंध में $e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d e} [e^{- x}] + \frac{d}{d e} [2 x e^{- x}] + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$ है.

$\frac{d}{d e} [e^{- x}] + \frac{d}{d e} [2 x e^{- x}] + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$

चरण 1.2

चूंकि $e$ के संबंध में $e^{- x}$ स्थिर है, $e$ के संबंध में $e^{- x}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d e} [2 x e^{- x}] + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$

चरण 1.3

चूंकि $e$ के संबंध में $2 x e^{- x}$ स्थिर है, $e$ के संबंध में $2 x e^{- x}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$

चरण 1.4

चूंकि $e$ के संबंध में $x^{2} e^{- x}$ स्थिर है, $e$ के संबंध में $x^{2} e^{- x}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0 + 0$

चरण 1.5

पदों को मिलाएं.

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चरण 1.5.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + 0$

चरण 1.5.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$f' (e) = 0$

चरण 2

चूंकि $e$ के संबंध में $0$ स्थिर है, $e$ के संबंध में $0$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (e) = 0$