कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cos (x)$

चरण 1

जैसे ही $x$ $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} \cos (x)$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

चरण 3

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

चरण 3.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{}{}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π}{1} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

चरण 3.3

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

चरण 3.4

$2$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 π \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

चरण 3.5

$x$ के लिए $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

चरण 3.6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{}{}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

चरण 3.6.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2)$

चरण 3.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{1} \cdot 2)$

चरण 3.7

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π \cdot \cos (π \cdot 2)$

चरण 3.8

$2$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 π \cdot \cos (2 π)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$2 π \cdot \cos (0)$

चरण 4.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$2 π \cdot 1$

चरण 4.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 π$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 π$

दशमलव रूप:

$6.28318530 \dots$