कैलकुलस उदाहरण

$\int 2 x^{2} (2 x + 1) (x - 3) d x$

चरण 1

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int (x^{2} (2 x + 1)) (x - 3) d x$

चरण 2

मान लीजिए $u_{1} = x - 3$ . फिर $d u_{1} = d x$ . $u_{1}$ और $d$ $u_{1}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान लें $u_{1} = x - 3$ . $\frac{d u_{1}}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x - 3$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [x - 3]$

चरण 2.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 2.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 2.1.4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 0$

चरण 2.1.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$

चरण 2.2

$u_{1}$ और $d u_{1}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$2 \int {(u_{1} + 3)}^{2} (2 (u_{1} + 3) + 1) u_{1} d u_{1}$

चरण 3

मान लीजिए $u_{2} = u_{1} + 3$ . फिर $d u_{2} = d u_{1}$ . $u_{2}$ और $d$ $u_{2}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

मान लें $u_{2} = u_{1} + 3$ . $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$u_{1} + 3$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1} + 3]$

चरण 3.1.2

योग नियम के अनुसार, $u_{1}$ के संबंध में $u_{1} + 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [3]$ है.

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [3]$

चरण 3.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d u_{1}} [3]$

चरण 3.1.4

चूंकि $u_{1}$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $u_{1}$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 0$

चरण 3.1.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$

चरण 3.2

$u_{2}$ और $d u_{2}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$2 \int {u_{2}}^{2} (2 u_{2} + 1) (u_{2} - 3) d u_{2}$

चरण 4

मान लीजिए $u_{3} = u_{2} - 3$ . फिर $d u_{3} = d u_{2}$ . $u_{3}$ और $d$ $u_{3}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

मान लें $u_{3} = u_{2} - 3$ . $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$u_{2} - 3$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2} - 3]$

चरण 4.1.2

योग नियम के अनुसार, $u_{2}$ के संबंध में $u_{2} - 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 3]$ है.

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 3]$

चरण 4.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d u_{2}} [- 3]$

चरण 4.1.4

चूंकि $u_{2}$ के संबंध में $- 3$ स्थिर है, $u_{2}$ के संबंध में $- 3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 0$

चरण 4.1.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$

चरण 4.2

$u_{3}$ और $d u_{3}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$2 \int {(u_{3} + 3)}^{2} (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(u_{3} + 3)}^{2}$ को $(u_{3} + 3) (u_{3} + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \int (u_{3} + 3) (u_{3} + 3) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} (u_{3} + 3) + 3 (u_{3} + 3)) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 + 3 (u_{3} + 3)) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 + 3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 + 3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int ((u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.12

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.14

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.15

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.17

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.18

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1) u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.19

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3)) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.20

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.21

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3)) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.22

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.23

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1) u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.24

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3)) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.25

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

चरण 5.26

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3)) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.27

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.28

$u_{3}$ ले जाएं.

$2 \int u_{3} \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.29

$u_{3}$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.30

$u_{3}$ ले जाएं.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.31

$u_{3}$ ले जाएं.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.32

$u_{3}$ ले जाएं.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.33

$u_{3}$ और $1$ को पुन: क्रमित करें.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.34

$u_{3}$ और $3$ को पुन: क्रमित करें.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.35

$u_{3}$ ले जाएं.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.36

$u_{3}$ और $3$ को पुन: क्रमित करें.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.37

$u_{3}$ ले जाएं.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.38

$u_{3}$ और $3$ को पुन: क्रमित करें.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.39

$u_{3}$ ले जाएं.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.40

$u_{3}$ ले जाएं.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.41

$u_{3}$ ले जाएं.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.42

$u_{3}$ ले जाएं.

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.43

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.44

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.45

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.46

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{2} u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.47

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.48

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{2 + 1} u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.49

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{3} u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.50

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 ({u_{3}}^{3} {u_{3}}^{1}) + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.51

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{3 + 1} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.52

$3$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.53

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.54

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.55

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.56

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.57

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{2} u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.58

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.59

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{2 + 1} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.60

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.61

$u_{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.62

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{1} u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.63

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1} u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.64

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.65

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{2} u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.66

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.67

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{2 + 1} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.68

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.69

$6 {u_{3}}^{3}$ और ${u_{3}}^{3}$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.70

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.71

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.72

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.73

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.74

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{2} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.75

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.76

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{2 + 1} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.77

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.78

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.79

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.80

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.81

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.82

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.83

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.84

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.85

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.86

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.87

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.88

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.89

$18 {u_{3}}^{2}$ और $3 {u_{3}}^{2}$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.90

$7 {u_{3}}^{3}$ और $6 {u_{3}}^{3}$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.91

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.92

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.93

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.94

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.95

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{2} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.96

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.97

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{2 + 1} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.98

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.99

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.100

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.101

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.102

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.103

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.104

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.105

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.106

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.107

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.108

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.109

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.110

$18 {u_{3}}^{2}$ और $3 {u_{3}}^{2}$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.111

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 9 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.112

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.113

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.114

$u_{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.115

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.116

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.117

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 9 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.118

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 18 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.119

$18$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 54 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.120

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 54 u_{3} + 9 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.121

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 54 u_{3} + 9 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.122

$54 u_{3}$ और $9 u_{3}$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.123

$21 {u_{3}}^{2}$ और $18 {u_{3}}^{2}$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 39 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.124

$21 {u_{3}}^{2}$ ले जाएं.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 39 {u_{3}}^{2} + 21 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.125

$13 {u_{3}}^{3}$ और $6 {u_{3}}^{3}$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 19 {u_{3}}^{3} + 39 {u_{3}}^{2} + 21 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

चरण 5.126

$39 {u_{3}}^{2}$ और $21 {u_{3}}^{2}$ जोड़ें.

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 19 {u_{3}}^{3} + 60 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

चरण 6

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$2 (\int 2 {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

चरण 7

चूँकि $2$ बटे $u_{3}$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (2 \int {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $u_{3}$ के संबंध में ${u_{3}}^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} {u_{3}}^{5}$ है.

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

चरण 9

चूँकि $19$ बटे $u_{3}$ अचर है, $19$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 \int {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

चरण 10

घात नियम के अनुसार, $u_{3}$ के संबंध में ${u_{3}}^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} {u_{3}}^{4}$ है.

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

चरण 11

चूँकि $60$ बटे $u_{3}$ अचर है, $60$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 \int {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

चरण 12

घात नियम के अनुसार, $u_{3}$ के संबंध में ${u_{3}}^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} {u_{3}}^{3}$ है.

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + \int 63 u_{3} d u_{3})$

चरण 13

चूँकि $63$ बटे $u_{3}$ अचर है, $63$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 63 \int u_{3} d u_{3})$

चरण 14

घात नियम के अनुसार, $u_{3}$ के संबंध में $u_{3}$ का समाकलन $\frac{1}{2} {u_{3}}^{2}$ है.

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 63 (\frac{1}{2} {u_{3}}^{2} + C))$

चरण 15

सरल करें.

$2 (\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{19 {u_{3}}^{4}}{4} + 20 {u_{3}}^{3} + \frac{63 {u_{3}}^{2}}{2}) + C$

चरण 16

प्रत्येक एकीकरण प्रतिस्थापन चर के लिए वापस प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$u_{3}$ की सभी घटनाओं को $u_{2} - 3$ से बदलें.

$2 (\frac{2 {(u_{2} - 3)}^{5}}{5} + \frac{19 {(u_{2} - 3)}^{4}}{4} + 20 {(u_{2} - 3)}^{3} + \frac{63 {(u_{2} - 3)}^{2}}{2}) + C$

चरण 16.2

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $u_{1} + 3$ से बदलें.

$2 (\frac{2 {(u_{1} + 3 - 3)}^{5}}{5} + \frac{19 {(u_{1} + 3 - 3)}^{4}}{4} + 20 {(u_{1} + 3 - 3)}^{3} + \frac{63 {(u_{1} + 3 - 3)}^{2}}{2}) + C$

चरण 16.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x - 3$ से बदलें.

$2 (\frac{2 {(x - 3 + 3 - 3)}^{5}}{5} + \frac{19 {(x - 3 + 3 - 3)}^{4}}{4} + 20 {(x - 3 + 3 - 3)}^{3} + \frac{63 {(x - 3 + 3 - 3)}^{2}}{2}) + C$

चरण 17

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 (\frac{2}{5} {(x - 3 + 3 - 3)}^{5} + \frac{19}{4} {(x - 3 + 3 - 3)}^{4} + 20 {(x - 3 + 3 - 3)}^{3} + \frac{63}{2} {(x - 3 + 3 - 3)}^{2}) + C$