कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x} + \frac{5 x - 4}{x}$

चरण 1

एक सामान्य भाजक का उपयोग करके भिन्नों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 3 x + 4 + 5 x - 4}{x}$

चरण 1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 3 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x + 4 - 4}{x}$

चरण 1.2.2

$4$ में से $4$ घटाएं.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x + 0}{x}$

चरण 1.2.3

$2 x^{2} + 2 x$ और $0$ जोड़ें.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x}{x}$

चरण 1.2.4

$2 x^{2} + 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x) + 2 x}{x}$

चरण 1.2.4.2

$2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x) + 2 x (1)}{x}$

चरण 1.2.4.3

$2 x (x) + 2 x (1)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x + 1)}{x}$

चरण 1.3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x + 1)}{x}$

चरण 1.3.2

$2 (x + 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$lim_{x \to 0} 2 (x + 1)$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$lim_{x \to 0} 2 x + 2 \cdot 1$

चरण 1.5

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} 2 x + 2$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2$

चरण 2.2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2$

चरण 2.3

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 lim_{x \to 0} x + 2$

चरण 3

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \cdot 0 + 2$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 2$

चरण 4.2

$0$ और $2$ जोड़ें.

$2$