कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} x e^{x} d x$

चरण 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = x$ और $d v = e^{x}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$x e^{x}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$x e^{x}]_{0}^{1} - (e^{x}]_{0}^{1})$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ पर और $0$ पर $x e^{x}$ का मान ज्ञात करें.

$(1 e^{1}) + 0 e^{0} - (e^{x}]_{0}^{1})$

चरण 3.2

$1$ पर और $0$ पर $e^{x}$ का मान ज्ञात करें.

$(1 e^{1}) + 0 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.3

सरल करें.

$1 e + 0 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.4

$e$ को $1$ से गुणा करें.

$e + 0 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.5

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$e + 0 \cdot 1 - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.6

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$e + 0 - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.7

$e$ और $0$ जोड़ें.

$e - ((e^{1}) - e^{0})$

चरण 3.8

सरल करें.

$e - (e - e^{0})$

चरण 3.9

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$e - (e - 1 \cdot 1)$

चरण 3.10

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$e - (e - 1)$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$e - (e - 1)$

दशमलव रूप:

$1$