कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये sin(x)cos(x)^3 बटे x का समाकलन 0 है जिसकी सीमा pi/3 है
चरण 1
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1.1
को अवकलित करें.
चरण 1.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2
के लिए में निचली सीमा को प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.3
का सटीक मान है.
चरण 1.4
के लिए में ऊपरी सीमा को प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.5
का सटीक मान है.
चरण 1.6
और के लिए पाए गए मानों का उपयोग निश्चित समाकल का मूल्यांकन करने के लिए किया जाएगा.
चरण 1.7
, और समाकलन की नई सीमाओं का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 4
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 5
और को मिलाएं.
चरण 6
प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 6.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 7
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 7.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 7.2.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 7.2.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 7.3
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 7.4
और को मिलाएं.
चरण 7.5
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 7.6
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.6.1
को से गुणा करें.
चरण 7.6.2
में से घटाएं.
चरण 7.7
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 7.8
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 7.9
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.9.1
को से गुणा करें.
चरण 7.9.2
को से गुणा करें.
चरण 7.10
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.10.1
को से गुणा करें.
चरण 7.10.2
को से गुणा करें.
चरण 8
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप: