कैलकुलस उदाहरण

$\int (\frac{- x^{2} + x}{x^{4}}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \frac{- x^{2} + x}{x^{4}} d x$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- x^{2} + x$ में से

$x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$- x^{2}$ में से

$x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (- x) + x}{x^{4}} d x$

चरण 2.1.1.2

$x$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{x (- x) + x^{1}}{x^{4}} d x$

चरण 2.1.1.3

$x^{1}$ में से

$x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (- x) + x \cdot 1}{x^{4}} d x$

चरण 2.1.1.4

$x (- x) + x \cdot 1$ में से

$x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (- x + 1)}{x^{4}} d x$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$x^{4}$ में से

$x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (- x + 1)}{x \cdot x^{3}} d x$

चरण 2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x (- x + 1)}{x \cdot x^{3}} d x$

चरण 2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{- x + 1}{x^{3}} d x$

चरण 2.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{3}$ को भाजक में से

$- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int (- x + 1) {(x^{3})}^{- 1} d x$

चरण 2.2.2

घातांक को

${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (- x + 1) x^{3 \cdot - 1} d x$

चरण 2.2.2.2

$3$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\int (- x + 1) x^{- 3} d x$

चरण 3

$(- x + 1) x^{- 3}$ गुणा करें.

$\int - x \cdot x^{- 3} + 1 x^{- 3} d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांक जोड़कर

$x$ को

$x^{- 3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{- 3}$ ले जाएं.

$\int - (x^{- 3} x) + 1 x^{- 3} d x$

चरण 4.1.2

$x^{- 3}$ को

$x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$x$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int - (x^{- 3} x^{1}) + 1 x^{- 3} d x$

चरण 4.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int - x^{- 3 + 1} + 1 x^{- 3} d x$

चरण 4.1.3

$- 3$ और

$1$ जोड़ें.

$\int - x^{- 2} + 1 x^{- 3} d x$

चरण 4.2

$x^{- 3}$ को

$1$ से गुणा करें.

$\int - x^{- 2} + x^{- 3} d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - x^{- 2} d x + \int x^{- 3} d x$

चरण 6

चूँकि

$- 1$ बटे

$x$ अचर है,

$- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int x^{- 2} d x + \int x^{- 3} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार,

$x$ के संबंध में

$x^{- 2}$ का समाकलन

$- x^{- 1}$ है.

$- (- x^{- 1} + C) + \int x^{- 3} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार,

$x$ के संबंध में

$x^{- 3}$ का समाकलन

$- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$- (- x^{- 1} + C) - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$- - \frac{1}{x} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

चरण 9.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{1}{x} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

चरण 9.2.2

$\frac{1}{x}$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$