कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 2} {(2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$

चरण 1

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को ${(2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $- 2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

${(lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

चरण 3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

${(2 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

चरण 5

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + 1)}^{4}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(2 {(- 2)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + 1)}^{4}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(2 {(- 2)}^{2} + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(2 \cdot 4 + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

चरण 8.1.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

${(8 + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

चरण 8.1.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

${(8 - 6 + 1)}^{4}$

चरण 8.2

$8$ में से $6$ घटाएं.

${(2 + 1)}^{4}$

चरण 8.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$3^{4}$

चरण 8.4

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$81$