कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x^{2} \sqrt{1 + x^{2}})$

चरण 1

$\sqrt{1 + x^{2}}$ को ${(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\ln (x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 2.2

$u_{1}$ के संबंध में $\ln (u_{1})$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u_{1}}$ है.

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 2.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ है.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} \frac{d}{d x} [{(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}] + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 4

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = 1 + x^{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $1 + x^{2}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 4.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $1 + x^{2}$ से बदलें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 5

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 6

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 8.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 9

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 9.2

$\frac{1}{2}$ और ${(1 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{{(1 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 9.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(1 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 9.4

$\frac{1}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}] + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 10

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 + x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 11

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 12

$0$ और $\frac{d}{d x} [x^{2}]$ जोड़ें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}] + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 13

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (2 x) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 14

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$2$ और $\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 14.2

$\frac{2 x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 x^{2} x}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 15

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 (x^{1} x^{2})}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 16

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 x^{1 + 2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 17

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 x^{3}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 17.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 x^{3}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 17.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{3}}{{(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 18

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{3}}{{(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 x))$

चरण 19

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$2$ को ${(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{3}}{{(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 2 \cdot {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x)$

चरण 19.2

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{3}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 20

$2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{3}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 21

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22

घातांक जोड़कर ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.1

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{1}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 23

$2 x {(x^{2} + 1)}^{1}$ को सरल करें.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 24

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 25

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 26

घातांक जोड़कर ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.1

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 26.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}$

चरण 26.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}}}$

चरण 26.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 26.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}}$

चरण 27

$x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}$ को सरल करें.

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} (x^{2} + 1)}$

चरण 28

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{3} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 1}{x^{2} (x^{2} + 1)}$

चरण 28.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{3} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 1}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

चरण 28.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.3.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.3.1.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{x^{3} + 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot 1}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

चरण 28.3.1.1.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.3.1.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{3} + 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 1}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

चरण 28.3.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{3} + 2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 1}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

चरण 28.3.1.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{3} + 2 x^{3} + 2 x \cdot 1}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

चरण 28.3.1.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} + 2 x^{3} + 2 x}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

चरण 28.3.2

$x^{3}$ और $2 x^{3}$ जोड़ें.

$\frac{3 x^{3} + 2 x}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

चरण 28.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.4.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.4.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 x^{3} + 2 x}{x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1}$

चरण 28.4.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{3 x^{3} + 2 x}{x^{4} + x^{2} \cdot 1}$

चरण 28.4.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{3} + 2 x}{x^{4} + x^{2}}$

चरण 28.5

$3 x^{3} + 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.5.1

$3 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x^{2}) + 2 x}{x^{4} + x^{2}}$

चरण 28.5.2

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x^{2}) + x \cdot 2}{x^{4} + x^{2}}$

चरण 28.5.3

$x (3 x^{2}) + x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x^{4} + x^{2}}$

चरण 28.6

$x^{4} + x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.6.1

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x^{2} x^{2} + x^{2}}$

चरण 28.6.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

चरण 28.6.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x^{2} (x^{2} + 1)}$

चरण 28.7

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 28.7.1

$x^{2} (x^{2} + 1)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x (x (x^{2} + 1))}$

चरण 28.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x (x (x^{2} + 1))}$

चरण 28.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{2} + 2}{x (x^{2} + 1)}$