कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{\cos (x) - 1}{x} d x$

चरण 1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$\int \frac{\cos (x)}{x} + \frac{- 1}{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

चरण 3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int - \frac{1}{x} d x$

चरण 4

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x$ एक विशेष इंटिग्रल है. जिसका इंटिग्रल कोज्या इंटिग्रल फलन है.

$C i (x) + C + \int - \frac{1}{x} d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$C i (x) + C - \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$C i (x) + C - (\ln (| x |) + C)$

चरण 7

सरल करें.

$C i (x) - \ln (| x |) + C$