कैलकुलस उदाहरण

$\int 2 x^{2} - 6 x + \frac{4}{x} - 3 d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 x^{2} d x + \int - 6 x d x + \int \frac{4}{x} d x + \int - 3 d x$

चरण 2

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int x^{2} d x + \int - 6 x d x + \int \frac{4}{x} d x + \int - 3 d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 6 x d x + \int \frac{4}{x} d x + \int - 3 d x$

चरण 4

चूँकि $- 6$ बटे $x$ अचर है, $- 6$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 \int x d x + \int \frac{4}{x} d x + \int - 3 d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int \frac{4}{x} d x + \int - 3 d x$

चरण 6

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 4 \int \frac{1}{x} d x + \int - 3 d x$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 4 (\ln (| x |) + C) + \int - 3 d x$

चरण 8

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 4 (\ln (| x |) + C) - 3 x + C$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 4 (\ln (| x |) + C) - 3 x + C$

चरण 9.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 6 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 4 (\ln (| x |) + C) - 3 x + C$

चरण 9.2

सरल करें.

$\frac{2 x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 4 \ln (| x |) - 3 x + C$

चरण 9.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 4 \ln (| x |) - 3 x + C$