कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{x - 1}{x + 1}$

चरण 1

दो ओर की सीमा को बाईं ओर की सीमा में प्रतिस्थापित करें.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x - 1}{x + 1}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - lim_{x \to 0^{-}} 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

चरण 4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

चरण 5

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + lim_{x \to 0^{-}} 1}$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0 - 1 \cdot 1}{0 + 1}$

चरण 8

$0 - 1 \cdot 1$ और $0 + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$0$ को $- 1 (0)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (0) - 1 \cdot 1}{0 + 1}$

चरण 8.2

$- 1 \cdot 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (0) - 1 (1)}{0 + 1}$

चरण 8.3

$- 1 (0) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (0 + 1)}{0 + 1}$

चरण 8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (0 + 1)}{0 + 1}$

चरण 8.5

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$