कैलकुलस उदाहरण

$y = 4 \sqrt{x^{5}}$

चरण 1

$\frac{d}{d x} [4 \sqrt{x^{5}}]$ को $\frac{d}{d x} [4 (x^{2} \sqrt{x})]$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{5}$ को ${(x^{2})}^{2} x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [4 \sqrt{x^{4} x}]$

चरण 1.1.2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}]$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d x} [4 (x^{2} \sqrt{x})]$

चरण 2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [4 (x^{2} x^{\frac{1}{2}})]$

चरण 3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [4 x^{2 + \frac{1}{2}}]$

चरण 3.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [4 x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}]$

चरण 3.3

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}]$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [4 x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}]$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [4 x^{\frac{4 + 1}{2}}]$

चरण 3.5.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [4 x^{\frac{5}{2}}]$

चरण 4

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x^{\frac{5}{2}}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{2}}]$ है.

$4 \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{2}}]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{5}{2}$ है.

$4 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1})$

चरण 6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$4 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 7

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$4 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$4 (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$4 (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}})$

चरण 9.2

$5$ में से $2$ घटाएं.

$4 (\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}})$

चरण 10

$\frac{5}{2}$ और $x^{\frac{3}{2}}$ को मिलाएं.

$4 \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

चरण 11

$4$ और $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4 (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

चरण 12

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{20 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

चरण 13

$20 x^{\frac{3}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (10 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

चरण 14

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (10 x^{\frac{3}{2}})}{2 (1)}$

चरण 14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (10 x^{\frac{3}{2}})}{2 \cdot 1}$

चरण 14.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{1}$

चरण 14.4

$10 x^{\frac{3}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$10 x^{\frac{3}{2}}$