कैलकुलस उदाहरण

$\int [3 x^{3} (x^{5} + \frac{4}{x^{4}})] d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 3 x^{3} (x^{5} + \frac{4}{x^{4}}) d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 3 x^{3} x^{5} + 3 x^{3} \frac{4}{x^{4}} d x$

चरण 2.2

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{5}$ ले जाएं.

$\int 3 (x^{5} x^{3}) + 3 x^{3} \frac{4}{x^{4}} d x$

चरण 2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 3 x^{5 + 3} + 3 x^{3} \frac{4}{x^{4}} d x$

चरण 2.2.3

$5$ और $3$ जोड़ें.

$\int 3 x^{8} + 3 x^{3} \frac{4}{x^{4}} d x$

चरण 2.3

$x^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$3 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\int 3 x^{8} + x^{3} \cdot 3 \frac{4}{x^{4}} d x$

चरण 2.3.2

$x^{4}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\int 3 x^{8} + x^{3} \cdot 3 \frac{4}{x^{3} x} d x$

चरण 2.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int 3 x^{8} + x^{3} \cdot 3 \frac{4}{x^{3} x} d x$

चरण 2.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int 3 x^{8} + 3 \frac{4}{x} d x$

चरण 2.4

$3$ और $\frac{4}{x}$ को मिलाएं.

$\int 3 x^{8} + \frac{3 \cdot 4}{x} d x$

चरण 2.5

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\int 3 x^{8} + \frac{12}{x} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{8} d x + \int \frac{12}{x} d x$

चरण 4

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{8} d x + \int \frac{12}{x} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{8}$ का समाकलन $\frac{1}{9} x^{9}$ है.

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + \int \frac{12}{x} d x$

चरण 6

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 12 \int \frac{1}{x} d x$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 12 (\ln (| x |) + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$3 (\frac{1}{9}) x^{9} + 12 \ln (| x |) + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ और $\frac{1}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{9} x^{9} + 12 \ln (| x |) + C$

चरण 8.2.2

$3$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1)}{9} x^{9} + 12 \ln (| x |) + C$

चरण 8.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} x^{9} + 12 \ln (| x |) + C$

चरण 8.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} x^{9} + 12 \ln (| x |) + C$

चरण 8.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} x^{9} + 12 \ln (| x |) + C$