कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 3}^{3} | x - 2 x - 3 | d x$

चरण 1

$x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\int_{- 3}^{3} | - x - 3 | d x$

चरण 2

जहां $- x - 3$ धनात्मक और ऋणात्मक है, उसके आधार पर समाकलन को विभाजित करें.

$\int_{- 3}^{3} x + 3 d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{- 3}^{3} x d x + \int_{- 3}^{3} 3 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{3} + \int_{- 3}^{3} 3 d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{3} + 3 x]_{- 3}^{3}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{3}$ और $3 x]_{- 3}^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} x^{2} + 3 x]_{- 3}^{3}$

चरण 6.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$3$ पर और $- 3$ पर $\frac{1}{2} x^{2} + 3 x$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 3 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

चरण 6.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} \cdot 9 + 3 \cdot 3 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

चरण 6.2.2.2

$\frac{1}{2}$ और $9$ को मिलाएं.

$\frac{9}{2} + 3 \cdot 3 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

चरण 6.2.2.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{9}{2} + 9 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

चरण 6.2.2.4

$9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

चरण 6.2.2.5

$9$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{9}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

चरण 6.2.2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9 + 9 \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

चरण 6.2.2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.7.1

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{9 + 18}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

चरण 6.2.2.7.2

$9$ और $18$ जोड़ें.

$\frac{27}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

चरण 6.2.2.8

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{27}{2} - (\frac{1}{2} \cdot 9 + 3 \cdot - 3)$

चरण 6.2.2.9

$\frac{1}{2}$ और $9$ को मिलाएं.

$\frac{27}{2} - (\frac{9}{2} + 3 \cdot - 3)$

चरण 6.2.2.10

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{27}{2} - (\frac{9}{2} - 9)$

चरण 6.2.2.11

$- 9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{27}{2} - (\frac{9}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2})$

चरण 6.2.2.12

$- 9$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{27}{2} - (\frac{9}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2})$

चरण 6.2.2.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{27}{2} - \frac{9 - 9 \cdot 2}{2}$

चरण 6.2.2.14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.14.1

$- 9$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{27}{2} - \frac{9 - 18}{2}$

चरण 6.2.2.14.2

$9$ में से $18$ घटाएं.

$\frac{27}{2} - \frac{- 9}{2}$

चरण 6.2.2.15

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{27}{2} - - \frac{9}{2}$

चरण 6.2.2.16

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{27}{2} + 1 (\frac{9}{2})$

चरण 6.2.2.17

$\frac{9}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{27}{2} + \frac{9}{2}$

चरण 6.2.2.18

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{27 + 9}{2}$

चरण 6.2.2.19

$27$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{36}{2}$

चरण 6.2.2.20

$36$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.20.1

$36$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 18}{2}$

चरण 6.2.2.20.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.20.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 18}{2 (1)}$

चरण 6.2.2.20.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.2.20.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{18}{1}$

चरण 6.2.2.20.2.4

$18$ को $1$ से विभाजित करें.

$18$

चरण 7