कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 4 x + 3 + 5 x^{3}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 4 x + 3 + 5 x^{3} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 4 x d x + \int 3 d x + \int 5 x^{3} d x$

चरण 4

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int x d x + \int 3 d x + \int 5 x^{3} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 d x + \int 5 x^{3} d x$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C + \int 5 x^{3} d x$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$4 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C + \int 5 x^{3} d x$

चरण 8

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$4 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C + 5 \int x^{3} d x$

चरण 9

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$4 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C + 5 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$4 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C + 5 (\frac{x^{4}}{4} + C)$

चरण 10.2

सरल करें.

$2 x^{2} + 3 x + 5 \frac{x^{4}}{4} + C$

चरण 10.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$5$ और $\frac{x^{4}}{4}$ को मिलाएं.

$2 x^{2} + 3 x + \frac{5 x^{4}}{4} + C$

चरण 10.3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 x^{2} + 3 x + \frac{5}{4} x^{4} + C$

चरण 11

उत्तर फलन $f (x) = 4 x + 3 + 5 x^{3}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $2 x^{2} + 3 x + \frac{5}{4} x^{4} + C$