कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{5} (f (x) + g (x)) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{0}^{5} f (x) + g (x) d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{5} f (x) d x + \int_{0}^{5} g x d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$f (x) x]_{0}^{5} + \int_{0}^{5} g x d x$

चरण 4

चूँकि $g$ बटे $x$ अचर है, $g$ को समाकलन से हटा दें.

$f (x) x]_{0}^{5} + g \int_{0}^{5} x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$f (x) x]_{0}^{5} + g \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$f (x) x]_{0}^{5} + g \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}$

चरण 6.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$5$ पर और $0$ पर $f (x) x$ का मान ज्ञात करें.

$(f (x) \cdot 5) - f (x) \cdot 0 + g \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}$

चरण 6.2.2

$5$ पर और $0$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$f (x) \cdot 5 - f (x) \cdot 0 + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 6.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$5$ को $f (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 \cdot f (x) - f (x) \cdot 0 + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 6.2.3.2

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 f (x) + 0 f (x) + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 6.2.3.3

$0$ को $f (x)$ से गुणा करें.

$5 f (x) + 0 + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 6.2.3.4

$5 f (x)$ और $0$ जोड़ें.

$5 f (x) + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 6.2.3.5

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 6.2.3.6

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{0}{2})$

चरण 6.2.3.7

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.7.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

चरण 6.2.3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.7.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

चरण 6.2.3.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

चरण 6.2.3.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{0}{1})$

चरण 6.2.3.7.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - 0)$

चरण 6.2.3.8

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} + 0)$

चरण 6.2.3.9

$\frac{25}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$5 f (x) + g \frac{25}{2}$

चरण 6.2.3.10

$g$ और $\frac{25}{2}$ को मिलाएं.

$5 f (x) + \frac{g \cdot 25}{2}$

चरण 6.2.3.11

$25$ को $g$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 f (x) + \frac{25 g}{2}$

चरण 6.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$5 f (x) + \frac{25}{2} g$

चरण 7

$\frac{25}{2}$ और $g$ को मिलाएं.

$5 f (x) + \frac{25 g}{2}$

चरण 8