कैलकुलस उदाहरण

$\int (\frac{2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x}{x}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \frac{2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x}{x} d x$

चरण 2

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (2 x^{2}) + 5 x^{2} - 2 x}{x} d x$

चरण 2.1.2

$5 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (2 x^{2}) + x (5 x) - 2 x}{x} d x$

चरण 2.1.3

$- 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (2 x^{2}) + x (5 x) + x \cdot - 2}{x} d x$

चरण 2.1.4

$x (2 x^{2}) + x (5 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (2 x^{2} + 5 x) + x \cdot - 2}{x} d x$

चरण 2.1.5

$x (2 x^{2} + 5 x) + x \cdot - 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (2 x^{2} + 5 x - 2)}{x} d x$

चरण 2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x (2 x^{2} + 5 x - 2)}{x} d x$

चरण 2.2.2

$2 x^{2} + 5 x - 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int 2 x^{2} + 5 x - 2 d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 x^{2} d x + \int 5 x d x + \int - 2 d x$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int x^{2} d x + \int 5 x d x + \int - 2 d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 5 x d x + \int - 2 d x$

चरण 6

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 5 \int x d x + \int - 2 d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 2 d x$

चरण 8

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 2 x + C$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 2 x + C$

चरण 9.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 5 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 2 x + C$

चरण 9.2

सरल करें.

$\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - 2 x + C$

चरण 9.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2}{3} x^{3} + \frac{5}{2} x^{2} - 2 x + C$