कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} e^{4 x} - 2 e^{2 x} + 1$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 0} e^{4 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to 0} 4 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

चरण 3

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

चरण 4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 lim_{x \to 0} e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

चरण 5

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{lim_{x \to 0} 2 x} + lim_{x \to 0} 1$

चरण 6

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} 1$

चरण 7

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + 1$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{4 \cdot 0} - 2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + 1$

चरण 8.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{4 \cdot 0} - 2 e^{2 \cdot 0} + 1$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$e^{0} - 2 e^{2 \cdot 0} + 1$

चरण 9.1.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$1 - 2 e^{2 \cdot 0} + 1$

चरण 9.1.3

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$1 - 2 e^{0} + 1$

चरण 9.1.4

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$1 - 2 \cdot 1 + 1$

चरण 9.1.5

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 2 + 1$

चरण 9.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$- 1 + 1$

चरण 9.3

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$0$