कैलकुलस उदाहरण

$\int (5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 5 x^{4} d x + \int - 4 x^{3} d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 3

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int x^{4} d x + \int - 4 x^{3} d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 4 x^{3} d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 5

चूँकि $- 4$ बटे $x$ अचर है, $- 4$ को समाकलन से हटा दें.

$5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 \int x^{3} d x + \int 3 x^{2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 3 x^{2} d x$

चरण 7

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 3 \int x^{2} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$x^{5} - x^{4} + 3 (\frac{1}{3} x^{3}) + C$

चरण 9.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$x^{5} - x^{4} + 3 \frac{x^{3}}{3} + C$

चरण 9.2.2

$3$ और $\frac{x^{3}}{3}$ को मिलाएं.

$x^{5} - x^{4} + \frac{3 x^{3}}{3} + C$

चरण 9.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{5} - x^{4} + \frac{3 x^{3}}{3} + C$

चरण 9.2.3.2

$x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{5} - x^{4} + x^{3} + C$