कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 4} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

चरण 1

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

चरण 2

फलन $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $- 4$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 4 |}{2 x + 8} \\ - 4.1 & - 0.5 \\ - 4.01 & - 0.5 \\ - 4.001 & - 0.5 \end{array}$

चरण 3

$x$ का मान $- 4$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 0.5$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ का लिमिट $x$ के रूप में $- 4$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 0.5$ है.

$- 0.5$

चरण 4

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

चरण 5

फलन $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $- 4$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 4 |}{2 x + 8} \\ - 3.9 & 0.5 \\ - 3.99 & 0.5 \\ - 3.999 & 0.5 \end{array}$

चरण 6

$x$ का मान $- 4$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0.5$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ का लिमिट $x$ के रूप में $- 4$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0.5$ है.

$0.5$

चरण 7

चूँकि बाईं ओर और दाईं ओर की सीमाएं समान नहीं हैं, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$