कैलकुलस उदाहरण

$lim_{θ \to π} \frac{\sin (θ)}{\tan (θ)}$

चरण 1

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (θ)$ को फिर से लिखें.

$lim_{θ \to π} \frac{\sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}$

चरण 1.2

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$lim_{θ \to π} \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

चरण 1.3

$\sin (θ)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$lim_{θ \to π} \frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

चरण 1.4

$\sin (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{θ \to π} \frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{θ \to π} \cos (θ)$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\cos (lim_{θ \to π} θ)$

चरण 3

$θ$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $θ$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos (π)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

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चरण 4.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- \cos (0)$

चरण 4.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$- 1 \cdot 1$

चरण 4.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1$