कैलकुलस उदाहरण

$\int (12 x^{- 6} + \frac{17}{3 x}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 12 x^{- 6} + \frac{17}{3 x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 12 x^{- 6} d x + \int \frac{17}{3 x} d x$

चरण 3

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$12 \int x^{- 6} d x + \int \frac{17}{3 x} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 6}$ का समाकलन $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ है.

$12 (- \frac{1}{5} x^{- 5} + C) + \int \frac{17}{3 x} d x$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{- 5}$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$12 (- \frac{x^{- 5}}{5} + C) + \int \frac{17}{3 x} d x$

चरण 5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 5}$ को भाजक में ले जाएँ.

$12 (- \frac{1}{5 x^{5}} + C) + \int \frac{17}{3 x} d x$

चरण 6

चूँकि $\frac{17}{3}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{17}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$12 (- \frac{1}{5 x^{5}} + C) + \frac{17}{3} \int \frac{1}{x} d x$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$12 (- \frac{1}{5 x^{5}} + C) + \frac{17}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$\frac{- 12}{5 x^{5}} + \frac{17}{3} \ln (| x |) + C$

चरण 8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{12}{5 x^{5}} + \frac{17}{3} \ln (| x |) + C$